Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan Faktor Prima untuk Menentukan KPK dan FPB
Indiktor :
1. Mampu menyebutkan definisi FPB dan KPK
2. Menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan FPB dan KPK dari dua dan tiga bilangan.
FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB)
FPB merupakan faktor paling besar dari gabungan beberapa bilangan
Cara mencari FPB
Menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan
Contoh
Tentukan FPB dari bilangan 18 dan 24
Faktor 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Faktor 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Faktor persekutuan dari 18 dan 24 = { 1, 2, 3, 6}
FPB dari 18 dan 24 = 6
Tentukan FPB dari bilangan 75 dan 120
Faktor 75 = {1, 3, 5, 15, 25, 75}
Faktor 120 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}
Faktor persekutuan dari 75 dan 120 = {1, 3, 4, 15}
FPB dari 75 dan 120 = 15
Tentukan FPB dari bilangan 36, 48 dan 72
Faktor 36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Faktor 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,24, 48}
Faktor 72 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}
Faktor persekutuan dari 36 dan 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
FPB dari 36 dan 48 = 12
Menggunakan Pohon Faktor
- Buatlah pohon faktor dari kedua bilangan yang dicari FPB-nya.
- Tulis faktorisasi primanya.
- Pilihlah bilangan pokok yang sama pada kedua faktorisasi prima.
- Jika bilangan tersebut memiliki pangkat yang berbeda, ambillah bilangan prima dengan pangkat yang terendah.
Contoh
Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30
- 2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
- Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
- Pangkat terendah dari 5 adalah 1.
- Maka FPB = 2 X 5 = 10
Tentukan FPB dari bilangan 48 dan 60
- 2 dan 3 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
- Pangkat terendah dari 2 adalah 2.
- Pangkat terendah dari 3 adalah 1.
- Maka FPB = 22 X 3 = 12
Tentukan FPB dari bilangan 18, 30, dan 36
- 2 dan 3 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima ketiga pohon faktor.
- Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
- Pangkat terendah dari 3 adalah 1.
- Maka FPB = 2 X 3 = 6
Menggunakan Tabel
- Buatlah cara tabel untuk mencari faktorisasi prima dari bilangan yang dicari FPB-nya.
- Beri tanda faktor prima yang sama.
Contoh
Tentukan FPB dari bilangan 21 dan 35
| 21 | 35 | |
| 3 | 7 | 5 |
| 5 | 7 | 1 |
| 7 | 1 | 1 |
FPB = 3
Tentukan FPB dari bilangan 36 dan 54
| 36 | 54 | |
| 2 | 18 | 27 |
| 2 | 9 | 27 |
| 3 | 3 | 9 |
| 3 | 1 | 3 |
| 3 | 1 | 1 |
FPB = 2 X 3 X 3
= 2 X 32 = 18
Tentukan FPB dari bilangan 75, 105 dan 120
| 75 | 105 | 120 | |
| 2 | 75 | 105 | 60 |
| 2 | 75 | 105 | 30 |
| 2 | 75 | 105 | 15 |
| 3 | 25 | 35 | 5 |
| 5 | 5 | 7 | 1 |
| 5 | 1 | 7 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 |
FPB = 3 X 5 = 15
KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)
KPK merupakan kelipatan paling kecil dari gabungan beberapa bilangan
Cara mencari KPK
Menggunakan Himpunan Kelipatan Persekutuan
Contoh :
a. Tentukan KPK dari bilangan 8 dan 12
Kelipatan 8 = {8, 16, 24, 32, 40, 48, …}
Kelipatan 12 = {21, 24, 36, 48, 60, 72, ….}
Kelipatan persekutuan dari 8 dan 12 = { 24, 48, …}
KPK dari 8 dan 12 = 24
b. Tentukan KPK dari bilangan 15 dan 20
Kelipatan 15 = {15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, …}
Kelipatan 20 = {20, 40, 60, 80, 100,120, …}
Kelipatan persekutuan dari 15 dan 20 = {60, 120, ….}
KPK dari 15 dan 20 = 60
c. Tentukan KPK dari bilangan 6, 8 dan 10
Kelipatan 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …}
Kelipatan 8 = {8, 16, 24, 32, 40, 48, …}
Kelipatan 12 = {12, 24, 36, 48, 60, …}
Kelipatan persekutuan dari 6, 8 dan 12 = {24, 48, …}
KPK dari 6, 8 dan 12 = 24
Menggunakan Pohon Faktor
- Buatlah pohon faktor dari kedua bilangan yang dicari KPK-nya.
- Tulis faktorisasi primanya.
- Kalikan semua faktorisasi prima
- Jika satu bilangan terdapat di lebih dari satu pohon, ambillah bilangan dengan pangkat yang tertinggi.
Contoh :
Tentukan KPK dari bilangan 10 dan 15
- 2, 3, dan 5 adalah faktor prima yang terdapat pada faktorisasi prima.
- Pangkat tertinggi 5 adalah 1
- Maka KPK = 2 X 3 X 5 = 30
Tentukan KPK dari bilangan 12 dan 30
- 2, 3, dan 5 adalah faktor prima yang terdapat pada faktorisasi prima.
- Pangkat tertinggi 2 adalah 2.
- Pangkat tertinggi 3 adalah 1.
- Maka KPK = 22 X 3 X 5 = 60
Tentukan FPB dari bilangan 8, 24, dan 36
- 2 dan 3 adalah faktor prima yang terdapat pada faktorisasi prima.
- Pangkat tertinggi 2 adalah 3.
- Pangkat tertinggi 3 adalah 2.
- Maka KPK = 23 X 32 = 72
Menggunakan Tabel
- Buatlah cara tabel untuk mencari faktorisasi prima dari bilangan yang dicari KPK-nya.
- Kalikan semua faktor prima
2 komentar:
How to Play Baccarat (No. 1!) | Wolverione
How to play Baccarat is a popular game that you febcasino will love to kadangpintar play online, and it comes as no surprise. 바카라 Here's how.
JCM Hospitality & Entertainment - JCM Hospitality and
JCM Hospitality & 영주 출장마사지 Entertainment. JCM Hospitality and 서귀포 출장안마 Entertainment is a new 대구광역 출장샵 division 광양 출장안마 of 강원도 출장안마 the JCM Hospitality and Entertainment Group.
Posting Komentar